Sabendo que a lei de formação das funçōes reais f e g são dadas por f(x)=2^{3^{x}} e g(x)=\left(2^{3}\right)^{x}, calcule:
f(2)-g(2)

Passo 1

O enunciado dá duas funções reais definidas por
f(x)=2^{3^{x}} e g(x)=(2^{3})^{x}
e pede para calcular f(2)-g(2). Vamos usar propriedades de potências para avaliar cada função em x=2 e, em seguida, subtrair os valores obtidos.

Passo 2

Para calcular f(2), aplicamos a definição de f:
f(2)=2^{3^{2}}=2^{9}=512.

Passo 3

Para calcular g(2), usamos a regra (a^{b})^{c}=a^{b\,c}:
g(2)=(2^{3})^{2}=2^{3\cdot2}=2^{6}=64.

Passo 4

Agora, fazemos a diferença entre os valores encontrados:
f(2)-g(2)=512-64=448.

Resposta

448

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