Considere a função
.
(b) ( 1,0 ponto)
f é contínua no ponto
(0,0) ? Justifique sua resposta.
(b) ( 1,0 ponto)
Passo 1
O enunciado define
Pergunta se
f é contínua em
(0,0) . Para isso, precisamos calcular
lim(x,y)to(0,0)f(x,y) e comparar com
f(0,0)=1 .
Passo 2
Para
(x,y)neq(0,0) podemos simplificar
Logo
Passo 3
Como
lim(x,y)to(0,0)f(x,y)=0 difere de
f(0,0)=1 , a definição de continuidade em
(0,0) falha.
Resposta
Não,
f não é contínua em
(0,0) , pois