Considere a seguinte função
. Determine a área da região limitada por
no intervalo:
.
Passo 1
O exercício pede a área entre o gráfico de
e o eixo
no intervalo
. O conteúdo aqui é cálculo de integrais definidas e área sob a curva; como
pode ficar negativa, precisamos usar a integral do valor absoluto de
.
Passo 2
Primeiro, verificamos o sinal de
em
:
Como
é sempre negativa nesse intervalo, a área será
Passo 3
Agora vamos achar uma primitiva de
. Chamando-a de
, temos
Passo 4
Avaliamo-la entre
e
:
Portanto a área é