Q2.
Para quais
:
(a)
e
(b) apenas
(c) apenas
(d) nenhum valor de
(b) apenas
(c) apenas
(d) nenhum valor de
Passo 1
O enunciado pede para determinar os valores de
tais que
O conteúdo aqui é identificar pontos de descontinuidade (zeros do denominador) e analisar o sinal do numerador e do denominador ao aproximar-se pela direita.
Passo 2
Primeiro, a função
só pode divergir para
em pontos onde o denominador se anula, ou seja, em
e
. Logo, os candidatos são
e
.
Passo 3
Analisando
:
- Para
pouco maior que , o numerador é positivo (aproximadamente ). - O fator
é positivo e muito pequeno. - O fator
é positivo (aproximadamente ).
Portanto o denominadoré positivo e tende a . Assim
quando
.
Passo 4
Analisando
:
- Para
pouco maior que , o numerador é negativo (aproximadamente ). - O fator
é positivo e muito pequeno. - O fator
é negativo (aproximadamente ).
Logo o denominadoré negativo e tende a . Como numerador também é negativo, a razão tende a
Passo 5
Concluímos que o limite pela direita é
em ambos os pontos
e
.
Resposta
(a)
e