Considere a função
O valor de
que torna
contínua pertence ao intervalo:
(a)
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá uma função definida por partes
e pede o valor de
que faz
contínua. O conteúdo aqui é continuidade de função por partes: como cada ramo é polinomial (logo contínuo em seu domínio), só precisamos impor continuidade em
.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda em
. Como para
vale
, temos
Passo 3
Calcular o limite pela direita em
. Para
vale
, então
Passo 4
Impor a condição de continuidade em
:
Substituindo os valores,
Passo 5
Verificar em qual intervalo de opções está
. Como
a alternativa correta é a letra (b).
Resposta
(b)