Seja
uma função derivável com inversa
derivável. Se
, podemos afirmar que:
a)
e
b)
e
c)
e
d)
e
e)
e
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que
é diferenciável e bijetora, com inversa diferenciável
. Sabemos que
Queremos achar
e
. Para isso, usaremos que
e a fórmula
Passo 2
De
segue
Passo 3
Pela fórmula da derivada da inversa, em
temos
Resposta
(c)
e