Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função do tipo linear, que é da forma . Sabemos que quando , , e quando , . Nosso objetivo é descobrir quanto vale .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função linear. É uma linha reta no gráfico, e os valores de e determinam a inclinação e a posição dessa linha. Nossa função é .
Passo 3
Sabemos que . Vamos substituir esses valores na função:
Isso simplifica para:
Passo 4
Também sabemos que . Substituindo na função:
Que se torna:
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar a e b .
Passo 6
Vamos subtrair a Equação 1 da Equação 2 para eliminar b :
(-2a + b) - (a + b) = 10 - 4
-3a = 6
a = -2
Passo 7
Agora que encontramos a = -2 , vamos substituir na Equação 1 para achar b :
-2 + b = 4
b = 6
Passo 8
Com os valores de a e b encontrados, nossa função fica:
y = -2x + 6
Passo 9
Finalmente, para encontrar f(2) , substituímos x = 2 na função: