Sabendo que . Então, ele pode concluir acerca da sequência : (25 pontos)
a) a sequência converge baseado no teste da razão.
b) a sequência diverge baseado no teste da razão.
c) o teste da razão é inconclusivo nesse caso.
d) trata-se de uma sequência alternada.
e) nada se pode afirmar.
Passo 1
O enunciado afirma que
e pede para concluirmos sobre a convergência da sequência usando o teste da razão para sequências.
Passo 2
Vamos avaliar numericamente
Portanto
Passo 3
No teste da razão para sequências vale:
Se , então bnto0 (converge).
Se l|limbn+1bnr|>1, então a sequência não tende a zero (diverge).