- Para quais valores de
, a função
atinge seu máximo?
Passo 1
O enunciado pede os valores de
nos quais a função
atinge seu valor máximo. O conteúdo aqui é análise de máximos de uma função periódica simples, usando derivada ou reconhecendo que
varia entre
e
.
Passo 2
Calculamos a derivada para localizar pontos críticos:
Para ter ponto crítico, impomos
As soluções gerais são
Passo 3
Para decidir quais desses são máximos, podemos usar a segunda derivada:
Em
temos
, então
Queremos
para máximo, ou seja
Logo os máximos ocorrem quando
,
, isto é,
Resposta
Os valores de
que maximizam
são