Considere a função
.
Calcule a derivada segunda de
.
Calcule a derivada segunda de
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada segunda
. Vamos usar a regra do quociente para obter
e depois aplicar regras de derivação (produto e cadeia) para achar
.
Passo 2
Aplicando a regra do quociente em
temos
Passo 3
Escrevemos
para facilitar a derivação de
.
Passo 4
Derivando
por produto e cadeia:
Como
e
segue
Passo 5
Fatorando
na expressão acima:
Portanto,