Considere a função
.
Encontre, caso existam, os pontos críticas de
.
Encontre, caso existam, os pontos críticas de
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para encontrar os pontos críticos, isto é, os valores de
no domínio de
em que
ou em que
não exista. Vamos usar a regra do quociente para achar
e depois verificar zeros e descontinuidades.
Passo 2
Primeiro achamos o domínio de
. Como o denominador não pode ser zero,
logo
O domínio é
.
Passo 3
Aplicando a regra do quociente em
com
e
, temos
Passo 4
Agora procuramos valores de
no domínio tais que
ou
não exista.
-
implica
que não tem solução real.
2. não existe quando o denominador
, isto é, em
, mas esses pontos já estão fora do domínio de
.
2.
Resposta
Não existem pontos críticos da função
.