Considere a função
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Encontre, caso existam, as assintatas horizontais e verticais de
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Encontre, caso existam, as assintatas horizontais e verticais de
Passo 1
O enunciado pede as assintotas horizontais e verticais da função
Para isso vamos usar noções de limite:
– em pontos onde o denominador é zero para achar assintotas verticais;
– no infinito para achar assintotas horizontais.
– em pontos onde o denominador é zero para achar assintotas verticais;
– no infinito para achar assintotas horizontais.
Passo 2
Para encontrar as assintotas verticais, observamos onde o denominador se anula:
Como o numerador tende a
finito e o denominador tende a zero, a função vai a infinito nesses pontos. Por exemplo:
logo
é assintota vertical. De modo similar,
logo
também é assintota vertical.
Passo 3
Para achar a assintota horizontal, calculamos o limite no infinito:
Portanto a assintota horizontal é a reta
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Resposta
Assintotas verticais:
e
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Assintota horizontal: .
Assintota horizontal: