Considere a função
Calcule a dimensão de , isto é, . Neste caso, é sobrejetora? Justifique.
Passo 1
O enunciado define a aplicação linear \r
\r
por \r
\r
e pede a dimensão da imagem de e se é sobrejetora. \r
Conteúdo: teoria de transformações lineares, posto de matriz, teorema da dimensão (rank–nullity).
Passo 2
Para usar o teorema do posto, escrevemos na base canônica como \r