e pede o limite de f(x,y) quando (x,y)to(0,0). O conteúdo é limite de função de duas variáveis e vamos verificar se o limite existe usando mudanças de coordenadas (por exemplo, coordenadas polares).]
Passo 2
Para estudar limites em (0,0) de funções racionais em x,y, uma técnica eficiente é usar coordenadas polares:
x=rcostheta, y=rsintheta,
onde r>=0 e theta é o ângulo. Conforme rto0, (x,y)to(0,0) para qualquer theta.
Passo 3
Na expressão de f(x,y) com (x,y)neq(0,0),
substituímos x=rcostheta e y=rsintheta. O numerador fica