Encontre o ponto de interseção de cada um dos pares de retas:
e
Passo 1
O enunciado pede o ponto de interseção das retas dadas pelas equações 2x+5y=0 e 3x−2y=0. O conteúdo aqui é resolução de sistema linear de duas equações e duas incógnitas, e vamos usar o método da substituição.
Passo 2
Da primeira equação temos 2x+5y=0. Isolando y, obtemos y=−\tfrac{2}{5}x.
Passo 3
Substituímos y=−\tfrac{2}{5}x na segunda equação 3x−2y=0. Substituindo, fica 3x−2(−\tfrac{2}{5}x)=0. Isso dá 3x+\tfrac{4}{5}x=0, ou seja (\tfrac{15}{5}+\tfrac{4}{5})x=0 ⇒ \tfrac{19}{5}x=0 ⇒ x=0.
Passo 4
Com x=0, voltamos em y=−\tfrac{2}{5}x e obtemos y=−\tfrac{2}{5}·0=0.
Resposta
O ponto de interseção é (0, 0).