Encontre o ponto de interseção de cada um dos pares de retas:
2 x+5 y=0 e 3 x-2 y=0

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção das retas dadas pelas equações 2x+5y=0 e 3x−2y=0. O conteúdo aqui é resolução de sistema linear de duas equações e duas incógnitas, e vamos usar o método da substituição.

Passo 2

Da primeira equação temos 2x+5y=0. Isolando y, obtemos y=−\tfrac{2}{5}x.

Passo 3

Substituímos y=−\tfrac{2}{5}x na segunda equação 3x−2y=0. Substituindo, fica 3x−2(−\tfrac{2}{5}x)=0. Isso dá 3x+\tfrac{4}{5}x=0, ou seja (\tfrac{15}{5}+\tfrac{4}{5})x=0 ⇒ \tfrac{19}{5}x=0 ⇒ x=0.

Passo 4

Com x=0, voltamos em y=−\tfrac{2}{5}x e obtemos y=−\tfrac{2}{5}·0=0.

Resposta

O ponto de interseção é (0, 0).

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