Calcule o limite lim (x, y) (-1,-1) f(x, y) ou mostre que esse limite não existe.
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma função f(x, y) que é definida de duas maneiras diferentes. Queremos calcular o limite dessa função quando (x, y) se aproxima de (-1, -1) . Para isso, vamos usar conceitos de limites em funções de duas variáveis, focando em como a função se comporta próximo desse ponto específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a função é definida:
Como a função é contínua em todos os pontos exceto em (0,0) e estamos calculando o limite em (-1, -1) , que não é (0,0) , podemos concluir que o limite existe e é igual ao valor da função nesse ponto.