Estime o valor de lim x 0(x^3+cos (5 x)100).

Passo 1

O enunciado pede para estimar o valor do limite limxto 0l(x^3 + tfraccos(5x)100r). O conteúdo envolve limite de funções, uso da propriedade de limite da soma e a continuidade do cosseno.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de que o limite de uma soma é a soma dos limites:
limxto 0l(x^3 + tfraccos(5x)100r)=limxto 0x^3 + limxto 0tfraccos(5x)100

Passo 3

Calculamos o primeiro limite:
limxto 0x^3 = 0^3 = 0

Passo 4

Calculamos o segundo limite usando a continuidade de cos:
limxto 0cos(5x)=cos(0)=1Longrightarrowlimxto 0tfraccos(5x)100=tfrac1100

Passo 5

Somamos os resultados obtidos:
0 + tfrac1100 = tfrac1100

Resposta

tfrac1100

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