Considere a função conjunta para V.A. X sendo número de vigas feitas no período da manhã e Y número de vigas feitas o período da tarde. A tabela a seguir fornece as probabilidades conjuntas
, conforme abaixo:
representa que não trabalharam nesse dia; responda as questões 03 e 04
0
1
2
0
1
2
(04) Seja
o número total de vigas produzidas pelos dois turnos de trabalho, em um dia normal. Determine a média ou
de produção destas vigas para um dia qualquer.
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|||
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0 | 1 | 2 |
0 |
|
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|
1 |
|
|
|
2 |
|
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Passo 1
O enunciado fornece a distribuição conjunta de
, onde
é o número de vigas feitas de manhã e
o número feitas à tarde, segundo a tabela
e define
. Queremos a esperança
. Para isso usaremos a linearidade da esperança:
Passo 2
Vamos obter as distribuições marginais de
e de
somando as probabilidades conjuntas:
Passo 3
Agora calculamos
e
pelas definições:
Passo 4
Pela linearidade da esperança,