Dados os conjuntos
,
e
, calcule:
(diferença)
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão tá pedindo. Temos três conjuntos:
- U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} (o conjunto universal)
- A = {1,3,5,7,9} (números ímpares)
- B = {2,4,6,8,10} (números pares)
A tarefa é calcular a diferença entre A e B, representado por
. Para isso, vamos precisar entender o que é a diferença entre conjuntos e como identificar os elementos que pertencem a um conjunto e não ao outro.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que significa a diferença entre dois conjuntos. Quando a gente fala de
, está querendo dizer todos os elementos que estão em A mas não estão em B.
Matematicamente, isso fica assim:
Ou seja, pegamos cada elemento x que está em A e verificamos se ele não está em B. Se não estiver, ele faz parte da diferença.
Passo 3
Agora, vamos olhar direitinho os elementos de A e B:
- A inclui: 1, 3, 5, 7, 9
- B inclui: 2, 4, 6, 8, 10
Vamos conferir cada número de A para ver se tem algum que também esteja em B:
- 1 não está em B
- 3 não está em B
- 5 não está em B
- 7 não está em B
- 9 não está em B
Nenhum número de A aparece em B. Isso faz sentido porque A tem só ímpares e B só pares, então eles não têm elementos em comum.
Passo 4
Como nenhum elemento de A está em B, todos os elementos de A serão mantidos na diferença
.