Estabeleça condições sobre
, de modo que a função
seja uma função de probabilidade:
-2
-1
0
1
4 b
3 b
2 b
b
|
-2 | -1 | 0 | 1 |
|
4 b | 3 b | 2 b | b |
Passo 1
O enunciado dá uma função de massa de probabilidade discreta com valores
e pede as condições sobre
para que seja de fato uma função de probabilidade. Vamos usar que:
- Toda probabilidade deve ser não-negativa.
- A soma de todas as probabilidades deve ser igual a 1.
Passo 2
Aplicando a não-negatividade, temos
que implica simplesmente
Passo 3
Aplicando a soma das probabilidades, calculamos
e exigimos que isso seja 1:
Passo 4
Verificamos que
satisfaz
, garantindo todas as probabilidades não-negativas.