e pergunta se f é contínua em x=3. Para responder usamos a definição de continuidade: precisamos verificar se limxto 3^-f(x), limxto 3^+f(x)
e f(3) existem e são iguais.
Passo 2
Calculamos o limite à esquerda:
limxto 3^-f(x) =limxto 3^-(-x+3) =-3+3 =0
Passo 3
Calculamos o limite à direita e o valor de f(3):
limxto 3^+f(x) =limxto 3^+(2x-6) =2cdot 3 - 6 =0,
e como para x=3 vale o segundo pedaço,
f(3)=2cdot 3 - 6 = 0
Passo 4
Como limxto 3^-f(x)=0, limxto 3^+f(x)=0
e f(3)=0, todos coincidem. Logo f é contínua em x=3.