Considere uma função contínua
. Dessa forma, calcule o valor da integral dupla
, onde D é a região delimitada pelas curvas
e
, e que se encontra dentro do intervalo
.
Assinale a alternativa correta:
Alternativas
A)
B)
C)
D)
E)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pede a integral dupla de
sobre a região
limitada pelas curvas
e
para
. O conteúdo é integração dupla em coordenadas cartesianas, usando domínio do tipo I.
Passo 2
Descrevemos
como
Portanto, podemos escrever a integral dupla como uma integral iterada em
depois em
.
Passo 3
A integral iterada fica
Passo 4
Calculamos primeiro a integral em
:
Passo 5
Agora integramos em
:
Resposta
A)