Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada de cada uma das funções seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo. O conteúdo aqui é a derivada de uma integral com limite superior dependente de
, o que envolve aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia.
Passo 2
Segundo o Teorema Fundamental do Cálculo (Parte 1), se
então
No caso de limite superior
em vez de
, a generalização pela regra da cadeia diz:
Passo 3
Aqui temos
Logo, aplicando a fórmula,
Passo 4
Como
, temos