Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada de cada uma das funções seguintes:
Passo 1
O enunciado pede para usar a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo e a regra da cadeia para encontrar a derivada de
O que vamos precisar:
- A Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo adaptada a limite superior variável.
- A regra da cadeia para derivar
.
Passo 2
A Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo diz que, se
então
Quando o limite superior é uma função
, aplica-se a regra da cadeia:
Passo 3
No nosso caso temos
e
. Logo,
Passo 4
Calculando cada parte:
Portanto,