Considere a função dada por . Determine e faça um esboço do domínio de . Determine o conjunto imagem de .
Passo 1
O enunciado define a função
ou seja, é uma função de duas variáveis que atribui o valor constante a qualquer par no quadrado fechado de vértices , , e . Vamos identificar o domínio (onde a função está definida) e o conjunto imagem (valores que a função efetivamente assume).
Passo 2
Por definição, o domínio de é
que é um quadrado fechado no plano .
Esboço do domínio:
Esse quadrado inclui todas as bordas em x=0, x=3, y=0 e y=3.
Passo 3
Como f(x,y) vale sempre o mesmo número ,4, o único valor que a função assume é ,4. Logo o conjunto imagem é
,4
Resposta
Domínio de f:
[0,3]times[0,3],
que é o quadrado fechado de vértices (0,0), (3,0), (3,3) e (0,3).
Conjunto imagem de f: