Determine o que se pede sobre as funções dadas abaixo.
Determine e esboce o domínio de
.
Determine e esboce o domínio de
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio e seu esboço. Aqui o conteúdo principal é a determinação de domínio em
usando a condição de existência da raiz quadrada.
Passo 2
Para que
esteja bem definida como número real, precisamos ter
Passo 3
Logo, o domínio
de
é o conjunto de todos os pontos
tais que
Em notação:
Passo 4
Geométricamente, a equação
é um plano que intercepta os eixos coordenados nos pontos
,
e
. O domínio é o semiespaço fechado que fica do lado da origem, isto é, todos os pontos “abaixo” desse plano.
Passo 5
Para esboçar o domínio:
- Desenhe o triângulo de interseção do plano com os eixos em
, e . - Sombreie a região do lado que contém a origem
, pois ali .
O semiespaço inclui também o próprio triângulo (caso de igualdade).