Determine as derivadas panciais das funceés:
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre as derivadas parciais de
O conteúdo é cálculo de derivadas parciais de função de duas variáveis usando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Vamos calcular
. Aplicando a regra do produto a
, temos duas parcelas:
- Derivada de
em relação a é . - Derivada de
em relação a é
.
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
. De novo, pela regra do produto:
-
-
Portanto,