Considere a função
dada por
.
Qual é o domínio
e qual é a imagem de
?
Qual é o domínio
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio
e a imagem de
. Vamos usar a condição de existência da raiz quadrada (argumento não negativo) para achar o domínio e depois analisar os valores de
para obter a imagem.
Passo 2
Para que a raiz exista, é preciso
ou seja
Logo o domínio é o disco fechado de raio 2 centrado na origem:
Passo 3
No domínio temos
, de modo que
assume valores entre
e
. Assim a imagem é o intervalo fechado de
a
.