Considere a função dada por
, onde
e
. Utilizando a regra da cadeia, determine
e
.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar a regra da cadeia na função
sujeita às substituições
O objetivo é encontrar
e .
e
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
, e as derivadas de
e
em relação a
.
Pela regra da cadeia:
Substituindo
e
:
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo
e
: