& i) \int_{0}^{1} \frac{x}{x^{2}+1} \cdot d x \
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Estamos no tópico de cálculo de integrais indefinidas e definidas usando substituição. Vamos usar a substituição que simplifica o denominador quadrático.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Quando
,
. Quando
,
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Sabemos que
então