Considere a função
Suponha que (f] satisfaça cada uma das condições abaixo.
Encontre os valores de
e
. Qual o valor do limite
Passo 1
O enunciado define a função
e dá as condições
Precisamos achar
A ,
b (que o enunciado chama de
B ) e
C , e em seguida calcular
Passo 2
Para garantir
limxto3f(x)=f(3) avaliamos
- à esquerda de
:3 .limxto3^-f(x)=3e^3A+b - em
:x=3 .f(3)=C,(3-3)^2=0
Igualando:
Passo 3
Na condição em
x=5 temos
e a igualdade
26=2+4C dá
Passo 4
Para
xto-infty usamos o ramo
f(x)=x,e^Ax+b . Se
A>0 , então
e^Axto0 rapidíssimo e
x,e^Axto0 , logo
Como esse limite deve ser
-4 , concluímos
Passo 5
Substituindo
b=-4 em
3e^3A+b=0 obtemos
Passo 6
Para
xto+infty usamos
f(x)=130/x e
Então