Justifique que
é diferente de
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
O conteúdo é cálculo de limites no infinito e uso da definição de valor absoluto em função de
. Vamos reescrever a raiz para identificar o papel de
.
Passo 2
Para
temos
Logo
Passo 3
Note que
Fica então
Passo 4
Quando
temos
, logo
Passo 5
Quando
temos
, pois
. Portanto
Passo 6
Como um limite vale
e o outro vale
, eles são diferentes.
Resposta
portanto os dois limites não coincidem.