Considere a função definida por:
é contínua em
? Justifique.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
Queremos verificar se
é contínua em
. Para isso, precisamos checar se
Passo 2
Calculamos o valor de
em
. Como
pertence ao intervalo
, usamos o segundo ramo:
Passo 3
Calculamos o limite pela esquerda, isto é, para
usamos
:
Passo 4
Calculamos o limite pela direita, para
mas tendendo a 2, usamos
:
Passo 5
Comparando os três valores:
Como
, a função não satisfaz a condição de continuidade em
.