f(x)= \begin{cases}2 x+2 & \text { se } x<2 \\\ x^{2}+4 & \text { se } 2 \leq x \leq 4 \\\\ 20 & \text { se } x>4\end{cases}
f é contínua em x=4 ? Justifique.
Passo 1
O enunciado define a função por partes e pede para verificar continuidade em x=4. Para isso, usamos a definição: f é contínua em x=4 se e somente se \lim_{x\to4^-}f(x)=\lim_{x\to4^+}f(x)=f(4).
Passo 2
Calcular f(4). Como para 2\le x\le4 vale
f(x)=x^2+4,
temos
f(4)=4^2+4=16+4=20.
Passo 3
Calcular o limite pela esquerda. Para x<4 próximos de 4 também usamos f(x)=x^2+4, então