Considere a função
definida por
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá a função
definida por
O que se pede é a imagem de
, ou seja, o conjunto de todos os valores reais que
pode assumir.
Passo 2
Defina
Como
,
e
variam livremente em
, o valor de
também pode ser qualquer número real. Por exemplo, para um dado
basta escolher
,
,
para obter
.
Passo 3
Logo, os valores de
são
Como a função exponencial
cobre exatamente todos os reais positivos, concluímos que