Considere a função definida por f(x)=7 x-3.
Determine a função inversa f^-1.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a função ,fcolonRtoR definida por
f(x)=7x-3,
que é linear com coeficiente angular 7neq0. Portanto, f é bijetora e tem inversa. Para achar f^-1, basta resolver a equação y=7x-3 para x.

Passo 2

Começamos por escrever
y = 7x - 3
e então trocamos x e y, obtendo
x = 7y - 3

Passo 3

Agora isolamos y: somamos 3 aos dois lados
x + 3 = 7y
e dividimos por 7:
y = x + 37
Essa é a expressão da função inversa.

Resposta

f^-1(x) = x + 37

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