Considere a função definida por f(x)=7 x-3.
Qual é o valor de f^-1(4) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir o valor de f^-1(4) , onde a função f é definida por f(x) = 7x - 3 . Isso envolve entender as funções inversas e como encontrá-las, especialmente para funções lineares como essa.

Passo 2

Primeiro, pra achar f^-1(4) , precisamos descobrir qual valor de x faz com que f(x) = 4 . Em outras palavras, estamos procurando o x que, quando colocado na função f , resulta em 4.

Passo 3

Vamos resolver a equação f(x) = 4 . Sabemos que f(x) = 7x - 3 , então substituímos:
7x - 3 = 4

Passo 4

Agora, vamos isolar o x . Primeiro, somamos 3 em ambos os lados da equação para eliminar o -3:
7x - 3 + 3 = 4 + 3
Simplificando:
7x = 7

Passo 5

Em seguida, dividimos ambos os lados por 7 para encontrar o valor de x :
x = 77
x = 1

Resposta

Portanto, o valor de f^-1(4) é 1 .

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