Encontre outras duas representações em coordenadas polares dos pontos abaixo, uma com
e outra com
.
e
Passo 1
O enunciado pede duas representações alternativas para o ponto dado em coordenadas polares
: uma com raio positivo e outra com raio negativo. Lembre que, para qualquer inteiro
, temos as identidades \r
e
Passo 2
Para obter uma representação com
, trocamos o sinal de
e adicionamos
ao ângulo. Assim, de
temos
logo a primeira representação é
Passo 3
Para achar outra representação com
, mantemos
e somamos
ao ângulo:
ficando