Considere a função
definida por
. Determine
, onde
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar
, onde a função
é definida por
e o conjunto
consiste em todos os pares
que satisfazem
. Basicamente, vamos ver quais valores a função
assume quando
é igual a
. Para isso, vamos usar conceitos de funções e conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
, já que em
,
. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a expressão que obtivemos:
Então, para cada
real,
.
Passo 4
Em seguida, vamos entender o conjunto
. Ele é formado por todos os valores que
assume quando
está em
. Já vimos que
, então:
Passo 5
Agora, vamos analisar os valores que
pode assumir. Sabemos que
é sempre maior ou igual a zero, já que é um quadrado. Multiplicando por 3, ainda teremos valores maiores ou iguais a zero:
Passo 6
Portanto, o conjunto
é formado por todos os números reais que são maiores ou iguais a zero. Em outras palavras:
Resposta
O conjunto
é igual a todos os números reais maiores ou iguais a zero, ou seja: