O conteúdo é: continuidade e diferenciabilidade em duas variáveis no ponto (0,0). Para resolver precisamos usar limite em coordenadas polares para continuidade e a definição de diferenciabilidade (existência de derivadas parciais e resto o(|(x,y)|)).
Passo 2
Para testar continuidade em (0,0), mudamos para coordenadas polares: x=r\cos\theta, y=r\sin\theta. Então, quando (x,y)\neq(0,0),