Usando a diferencial de uma função calcule, com duas casas decimais, o valor aproximado de
.
Passo 1
A questão pede a aproximação de
usando diferenciais. O conteúdo é aplicação de diferencial para funções elementares (raízes quadrada e cúbica), e vamos precisar da derivada de
e de
para obter as variações lineares.
Passo 2
Para
, temos
. No ponto
:
Como
, a variação aproximada é
Logo,
Passo 3
Para
, temos
. No ponto
:
Com
, a variação aproximada é
Logo,
Passo 4
Somando as aproximações:
Arredondando para duas casas decimais, obtemos 10,00.
Resposta
10,00