Considere a função f: R R, definida por f(x)=|2 x-5|. Encontre os zeros de f, caso existam.

Passo 1

O enunciado pede para achar os zeros da função f: ℝ→ℝ dada por f(x)=|2x−5|. O conteúdo aqui é valor absoluto e zeros de função: lembrar que |u|=0 exatamente quando u=0.

Passo 2

Para encontrar os zeros, impomos f(x)=0, ou seja,
|2x-5|=0
Isso só ocorre se a expressão dentro do módulo for zero.

Passo 3

Resolvendo a equação linear 2x−5=0, temos:
2x-5=0 Longrightarrow 2x=5 Longrightarrow x=52

Passo 4

Portanto, existe exatamente um zero, em x=5/2.

Resposta

O único zero de f é x=5/2.

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