Considere a função f definida da seguinte forma
Determine, caso exista, f(x)= (12)^x, & se x >= 0 1-x, & se x<0 .

Passo 1

Enunciado: temos a função definida por partes
f(x)=(tfrac12)^x,&x>=01-x,&x<0
O conteúdo é cálculo de limite de função por partes e vamos precisar avaliar os limites laterais em 0.

Passo 2

Vamos calcular o limite pela esquerda. Para x<0 vale f(x)=1-x, então
limxto0^-f(x)=limxto0^-(1-x)=1-0=1

Passo 3

Agora calculamos o limite pela direita. Para x\ge0 vale f(x)=(\tfrac12)^x, então
limxto0^+f(x)=limxto0^+l(tfrac12r)^x=l(tfrac12r)^0=1

Passo 4

Como os dois limites laterais são iguais a 1, o limite em 0 existe e vale 1.

Resposta

1

Exercícios relacionados