Considere a função
definida da seguinte forma
Determine, caso exista,
.
Passo 1
Enunciado: temos a função definida por partes
O conteúdo é cálculo de limite de função por partes e vamos precisar avaliar os limites laterais em 0.
Passo 2
Vamos calcular o limite pela esquerda. Para x<0 vale f(x)=1-x, então
Passo 3
Agora calculamos o limite pela direita. Para x\ge0 vale f(x)=(\tfrac12)^x, então
Passo 4
Como os dois limites laterais são iguais a 1, o limite em 0 existe e vale 1.
Resposta
1