Determine partial fpartial x(0,0) e partial fpartial y(0,0).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função f(x, y) que é definida de duas maneiras: para qualquer ponto diferente de (0,0), ela é igual a x^2 y^2x^2 + y^2, e exatamente no ponto (0,0), ela vale 0. O que a gente precisa descobrir são as derivadas parciais de f em relação a x e y no ponto (0,0). Para isso, vamos usar o conceito de derivada parcial, que basicamente mede como a função muda à medida que a gente varia apenas uma das variáveis, mantendo a outra fixa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a derivada parcial de f em relação a x no ponto (0,0). A fórmula para a derivada parcial é: