Considere a função
.
Determine o domínio de
.
Determine o domínio de
Passo 1
Vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos a função
. Nosso objetivo é determinar o domínio dessa função, ou seja, encontrar todos os valores de
para os quais a função está definida.
Passo 2
Primeiro, precisamos analisar cada parte da função para identificar as restrições que determinam o domínio.
Passo 3
Começamos com o termo
. A função logarítmica está definida apenas para argumentos positivos. Portanto, o que está dentro do logaritmo deve ser maior que zero:
Passo 4
Resolvendo a desigualdade
:
Passo 5
A desigualdade
significa que
deve estar entre -2 e 2:
Passo 6
Agora, consideramos o termo
. A função exponencial está definida para todos os números reais, portanto, não impõe restrições adicionais ao domínio.
Resposta
Portanto, o domínio de
é o intervalo aberto de -2 a 2: