Resolva o limite:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrarmos o limite de quando se aproxima de 5. Estamos lidando com Cálculo, especificamente com Limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como o numerador e o denominador se comportam quando chega perto de 5.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração, que é . Quando se aproxima de 5, substituímos por 5:
Então, o numerador está tendendo para 9.

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador, que é . Aqui, subtraímos 5 de e elevamos o resultado à quarta potência. Quando se aproxima de 5:
Então, o denominador está tendendo para 0.

Passo 4

Agora que sabemos que o numerador tende para 9 e o denominador tende para 0, precisamos entender o que acontece com a fração . Como estamos elevando à quarta potência, que é uma potência par, o denominador sempre será positivo, mesmo que seja um pouco menor ou maior que 5.

Passo 5

Quando temos uma fração onde o numerador é uma constante positiva (9) e o denominador está se aproximando de 0 de forma positiva, a fração inteira tende ao infinito positivo. Isso significa que conforme se aproxima de 5, cresce sem limites.

Resposta

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