Considere a função
e determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso precisamos calcular
(já dado como
) e a derivada
, e então usar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Definindo
temos por regra da cadeia
Passo 3
Para obter
aplicamos a regra do quociente: se
, então
Aqui
e
, logo
Passo 4
Agora avaliamos em
:
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Passo 6
A equação da reta tangente em
é
ou seja