Se
e
, encontre
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
com condição
. Vamos usar diferenciação implícita envolvendo regra da cadeia, do produto e do quociente para encontrar
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, temos:
Passo 3
Calculando a derivada de
:
. Assim a expressão fica
onde
. Isolando
:
Passo 4
Agora calculamos
por quociente:
Passo 5
No ponto
, temos
,
e
Passo 6
Substituindo em