Considere a função
a) Determine
usando a definição de derivada
b) Calcule
e use o resultado para encontrar a equação da reta tangente à parábola no ponto de abscissa
.
a) Determine
b) Calcule
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede duas coisas: (a) a derivada
usando a definição de derivada por limite, e (b) o valor de
e a reta tangente à parábola no ponto de abscissa
. Para isso vamos usar a definição
e em seguida aplicar a fórmula da reta tangente
Passo 2
Aplicando a definição de derivada:
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
:
Passo 4
O ponto de tangência tem coordenadas
. Logo a reta tangente em
é
Se quisermos isolar
, fica
Resposta
a)
b) e a reta tangente é
b)
ou equivalentemente