Considere a função f(x)=x1+x^2.
Qual é o domínio da função f?

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=x1+x^2
e pede o domínio de f. Vamos usar o conceito de domínio de uma função racional, que exige que o denominador não seja zero.

Passo 2

Identificamos o denominador de f:
d(x)=1+x^2
Para que f esteja definida, precisamos de
1+x^2neq 0

Passo 3

Resolvendo a desigualdade
1 + x^2 neq 0
equivale a
x^2 neq -1
Mas para todo x in R, temos x^2 >= 0, então nunca ocorre x^2 = -1.

Passo 4

Como não existe valor real que anule o denominador, não há restrições no domínio: ele é todo o conjunto dos números reais.

Resposta

R

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